ayrık matematik 2 ödev cevapları

1- aşağıdaki eşdeğerliği tanıtlayınız.
x p(x)  x q(x)  x y (p(x) q(y))

x p(x)  x q(x)  [p(0)  p(1)  p(2) ….]  [q(0)  q(1)  q(2) ….]
sağdan dağılma özelliği kullanılırsa

 [[p(0)  p(1)  p(2) ….]  q(0) ]  [[p(0)  p(1)  p(2) ….]  q(1)]  ……
p(x) ifadesi her x değeri için doğrudur. bundan dolayı aşağıdaki şekilde yazılabilir.

 x (p(x)  q(0))  x (p(x)  q(1))  …….
her x değeri için p(x) doğrudur ama q(x) doğru olmayabilir. ( veya sembolü kullanıldığı için bu sonuca varabiliriz.)

 x y (p(x) q(y))
verilen eşdeğerliğin doğru olduğu gösterilmiş oldu.

2) ç : çarpma , e : eşitlik , b : büyüktür önermelerini göstermektedir.

soruda verilen her ifadedeki önermeler x, y ve z değişkenleri için belirtilmiş genel önermelerdir.dolayısıyla ifadelerin matematiksel yazılımında ifadenin tümü için x y vb. niceleyiciler kullanılacaktır.(eğer belli bir önerme kendi içinde başka niceleyiciler gerektiriyorsa o niceleyiciler ayrıca yazılacaktır.)